数学奥林匹克命题人讲座《初等数论》电子版pdf

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初等数论
数学奥林匹克命题人讲座

开 本:大32开纸 张:胶版纸包 装:平装是否套装:国际标准书号ISBN:9787542847676丛书名:数学奥林匹克命题人讲座
所属分类:
图书>中小学用书>竞赛/奥赛>数学
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命题人写书,富于原创性,且因为充分了解问题的背景,写来能够深入浅出,“百炼钢化为绕指柔”。
内容简介
本套丛书不同于一般的堆砌大量难题的数学奥林匹克教材,而是力求做到既深入浅出,又具备很大的实用性,完整地体现各专题的思想方法,探索解题的一般规律,并注重对学生兴趣和能力的培养。

作者简介
丛书主编单墫为当代中国享有盛誉的数学竞赛专家,曾两次作为主教练带领中国队在IMO上夺魁。作者队伍还包括老一辈大师陆洪文及新时代领军人熊斌、冯志刚等,所有人都为各级数学竞赛命过题。

目  录
讲 整除理论
1.1 整数
1.2 整除的概念与基本性质
1.3 公因数与小公倍数
1.4 素数与合数
1.5 算术基本定理

第二讲 同余理论
2.1 同余的概念与基本性质
2.2 同余类与剩余系
2.3 费马小定理与欧拉定理
2.4 拉格朗日定理
2.5 威尔逊定理
2.6 中国剩余定理

第三讲 指数与原根
3.1 指数的概念与性质
3.2 原根的概念与性质

第四讲 不定方程
4.1 一次不定方程(组)
4.2 勾股方程
4.3 佩尔方程
4.4 不定方程的常用解法

第五讲 专题讨论
5.1 数的进位制
5.2 高斯函数及其应用
5.3 平方和
5.4 完全数
5.5 数论中的存在性问题
参考答案及提示

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